Wurzeln
Wurzeln kehren Potenzen um. Die n-te Wurzel macht das Potenzieren mit n rückgängig. Unverzichtbar für die CAGR.
Dieses Konzept übenVerständnis Wurzeln
Eine Wurzel ist die Umkehrung einer Potenz. Wenn 2 hoch 3 = 8 ist, dann ist die dritte Wurzel aus 8 = 2. Bei EPSO treten Wurzeln bei der CAGR auf — Sie brauchen die n-te Wurzel, um aus Mehrjahresdaten die jährliche Rate zu ermitteln.
Formel
$\sqrt[n]{x} = x^{\frac{1}{n}}$
Wichtigste Regeln
- Quadratwurzel aus x = x^(1/2)
- Kubikwurzel aus x = x^(1/3)
- n-te Wurzel aus x = x^(1/n)
- Je größer n, desto näher liegt das Ergebnis bei 1
Beispiele in der Praxis
1
1.32^(1/4)
=
1.072
4. Wurzel = jährlicher Wachstumsfaktor
2
sqrt(9)
=
3
Quadratwurzel: 3 x 3 = 9
3
8^(1/3)
=
2
Kubikwurzel: 2 x 2 x 2 = 8
Häufige Fehler
- n-te Wurzel mit Division durch n verwechseln
- Falsches n (2018 bis 2022 = 4 Jahre, nicht 5)
- Vergessen, nach der Wurzel bei der CAGR 1 abzuziehen
Profi-Tipp
Auf dem Taschenrechner gilt: n-te Wurzel = x^(1/n). Für die vierte Wurzel potenzieren Sie mit 0,25. Für die fünfte Wurzel mit 0,2.