Raízes
As raízes invertem as potências. A raiz de ordem n desfaz a elevação à potência de ordem n. Essenciais para a CAGR.
Praticar este conceitoCompreensão Raízes
Uma raiz é a operação inversa de uma potência. Se 2 elevado ao cubo = 8, então a raiz cúbica de 8 = 2. No EPSO, as raízes surgem na CAGR — é necessária a raiz de ordem n para obter a taxa anual a partir de dados relativos a vários anos.
Fórmula
$\sqrt[n]{x} = x^{\frac{1}{n}}$
Regras principais
- Raiz quadrada de x = x^(1/2)
- Raiz cúbica de x = x^(1/3)
- Raiz de ordem n de x = x^(1/n)
- Quanto maior for n, mais próximo de 1 estará o resultado
Exemplos práticos
1
1.32^(1/4)
=
1.072
Raiz de índice 4 = multiplicador de crescimento anual
2
sqrt(9)
=
3
Raiz quadrada: 3 x 3 = 9
3
8^(1/3)
=
2
Raiz cúbica: 2 x 2 x 2 = 8
Erros comuns
- Confundir a raiz de ordem n com a divisão por n
- Valor de n errado (de 2018 a 2022 = 4 anos, não 5)
- Esquecer-se de subtrair 1 depois de calcular a raiz no CAGR
Dica de especialista
Numa calculadora, a raiz de ordem n = x^(1/n). Para a raiz de ordem 4, eleve a 0.25. Para a raiz de ordem 5, eleve a 0.2.