Crescimento exponencial
Cada período parte do total do período anterior, não do valor original. Isto é capitalização composta — o princípio fundamental do CAGR.
Praticar este conceitoCompreensão Crescimento exponencial
No crescimento linear, adiciona-se o mesmo valor em cada período. No crescimento exponencial, adiciona-se uma percentagem do total ATUAL. Após o ano 1, com 10%, 100 passa a 110. Após o ano 2: 110 x 1.10 = 121, e não 120. Esta diferença entre crescimento composto e simples é precisamente o que a EPSO avalia.
Fórmula
Regras principais
- O crescimento composto acumula-se sobre si próprio todos os anos
- 10% durante 3 anos = 1.10^3 = 1.331 (33.1% no total, não 30%)
- A taxa composta é sempre INFERIOR ao total / anos
- Taxas reduzidas ao longo de muitos anos geram um crescimento composto significativo
Exemplos práticos
100 x 1.10^3
=
133.1
10% de crescimento composto ao longo de 3 anos (não 130)
(658/498)^(1/4) - 1
=
7.2%
CAGR do PIB da Polónia ao longo de 4 anos
1000 x 1.05^10
=
1628.9
5% ao longo de 10 anos = 62.9% no total, não 50%
Erros comuns
- Utilizar total% / anos em vez da fórmula de crescimento composto
- Não reconhecer que «taxa de crescimento anual» implica capitalização composta
- Confundir o multiplicador de crescimento (1.05) com a taxa de crescimento (5%)
Dica de especialista
Se uma pergunta mencionar crescimento ao longo de vários anos e pedir a taxa anual, trata-se SEMPRE de crescimento composto. A divisão simples é sempre uma opção enganadora.