Creștere exponențială
Fiecare perioadă pornește de la totalul perioadei precedente, nu de la valoarea inițială. Aceasta este capitalizarea — principiul de bază al CAGR.
Exersați acest conceptExplicație Creștere exponențială
În cazul creșterii liniare, adăugați aceeași valoare în fiecare perioadă. În cazul creșterii exponențiale, adăugați un procent din totalul CURENT. După anul 1, la 10%, 100 devine 110. După anul 2: 110 x 1.10 = 121, nu 120. Tocmai această diferență dintre creșterea compusă și cea simplă este testată de EPSO.
Formulă
Reguli esențiale
- Creșterea compusă se cumulează de la an la an
- 10% timp de 3 ani = 1.10^3 = 1.331 (33.1% în total, nu 30%)
- Rata compusă este întotdeauna MAI MICĂ decât totalul / numărul de ani
- Ratele mici, aplicate pe parcursul multor ani, se cumulează semnificativ
Exemple practice
100 x 1.10^3
=
133.1
Creștere compusă de 10% pe parcursul a 3 ani (nu 130)
(658/498)^(1/4) - 1
=
7.2%
CAGR al PIB-ului Poloniei pe parcursul a 4 ani
1000 x 1.05^10
=
1628.9
5% pe parcursul a 10 ani = 62.9% în total, nu 50%
Greșeli frecvente
- Utilizarea formulei procent total / număr de ani în locul formulei pentru rata compusă
- Nerecunoașterea faptului că „rata anuală de creștere” implică o creștere compusă
- Confundarea multiplicatorului creșterii (1.05) cu rata de creștere (5%)
Sfat util
Dacă o întrebare menționează creșterea pe parcursul mai multor ani și solicită rata anuală, este ÎNTOTDEAUNA vorba despre o rată compusă. Împărțirea simplă este întotdeauna o variantă-capcană.