Crecimiento exponencial
Cada periodo se basa en el total del periodo anterior, no en el valor inicial. Esto es la capitalización compuesta: la esencia de la tasa de crecimiento anual compuesta (CAGR).
Ponga en práctica este conceptoComprensión Crecimiento exponencial
En el crecimiento lineal, se añade la misma cantidad en cada periodo. En el crecimiento exponencial, se añade un porcentaje del total ACTUAL. Tras el primer año, con un 10 %, 100 se convierte en 110. Tras el segundo año: 110 x 1,10 = 121, no 120. Esta diferencia entre el crecimiento compuesto y el simple es precisamente lo que evalúa EPSO.
Fórmula
Normas fundamentales
- El crecimiento compuesto se acumula año tras año
- 10 % durante 3 años = 1,10³ = 1,331 (un 33,1 % en total, no un 30 %)
- La tasa compuesta es siempre INFERIOR al total dividido entre los años
- Las pequeñas cantidades acumuladas a lo largo de muchos años generan un interés compuesto considerable
Ejemplos prácticos
100 × 1,10³
=
133.1
10 % compuesto a lo largo de 3 años (no 130)
(658/498)^(1/4) - 1
=
7.2%
Tasa de crecimiento anual compuesto del PIB de Polonia durante cuatro años
1000 × 1,05¹⁰
=
1628.9
Un 5 % a lo largo de 10 años equivale a un 62,9 % en total, no al 50 %
Errores habituales
- Utilizar el porcentaje total por año en lugar de la fórmula de interés compuesto
- No tener en cuenta la «tasa de crecimiento anual» implica la capitalización
- Confundir el multiplicador del crecimiento (1,05) con la tasa de crecimiento (5 %)
Consejo de experto
Si una pregunta se refiere al crecimiento a lo largo de varios años y pide la tasa anual, SIEMPRE se trata de un crecimiento compuesto. Una simple división siempre es una respuesta falsa.