Médias e médias ponderadas
Uma média simples atribui a mesma importância a todos os valores. Uma média ponderada atribui mais importância a alguns valores do que a outros.
Praticar este conceitoCompreensão Médias e médias ponderadas
A média simples soma todos os valores e divide o resultado pela quantidade de valores. No entanto, quando os valores têm diferentes níveis de «importância» (como países com populações diferentes), é necessária uma média ponderada. Cada valor é multiplicado pelo respetivo peso antes de se calcular a média. Nos testes EPSO, isto surge quando se combinam dados per capita de países com dimensões diferentes.
Fórmula
Regras principais
- Média simples: some todos os valores e divida pela quantidade de valores
- Média ponderada: multiplique cada valor pelo respetivo peso, some os resultados e divida pelo peso total
- Os pesos maiores aproximam a média do respetivo valor
- Se todos os pesos forem iguais, a média ponderada = média simples
- A média ponderada situa-se sempre entre o valor mais baixo e o valor mais alto
Exemplos práticos
(4.5 + 7.3) ÷ 2
=
5.9
Média simples das emissões de CO2 de França e da Alemanha
(4.5×67 + 7.3×83) ÷ (67+83)
=
6.05
Média ponderada — a Alemanha conta mais (maior população)
(10×100 + 20×300) ÷ 400
=
17.5
Média ponderada aproximada de 20 porque este valor tem um peso 3× superior
Erros comuns
- Utilizar a média simples quando a pergunta exige uma média ponderada (ignorando as diferenças de população/dimensão)
- Multiplicar pelos pesos errados (utilizar o PIB em vez da população, ou vice-versa)
- Somar os valores sem os multiplicar primeiro pelos respetivos pesos
Dica de especialista
Pergunte: «os países maiores devem ter mais peso?» Se sim → média ponderada. Se a pergunta disser apenas «média», sem qualquer contexto → provavelmente média simples.