Medias y medias ponderadas
La media simple trata todos los valores por igual. La media ponderada otorga mayor importancia a algunos valores que a otros.
Ponga en práctica este conceptoComprensión Medias y medias ponderadas
La media simple consiste en sumar todos los valores y dividirlos entre el número total de valores. Sin embargo, cuando los valores tienen una «importancia» diferente (como en el caso de países con poblaciones distintas), es necesario utilizar una media ponderada. Para ello, cada valor se multiplica por su peso antes de calcular la media. En EPSO, esto se aplica al combinar datos per cápita de países de distintos tamaños.
Fórmula
Normas fundamentales
- Media aritmética: sumar todos los valores y dividirlos entre el número de valores
- Media ponderada: multiplique cada valor por su peso, súmelos y divídalos entre el peso total
- Los pesos mayores hacen que la media se acerque a su valor
- Si todas las ponderaciones son iguales, la media ponderada es igual a la media aritmética
- La media ponderada se sitúa siempre entre el valor más pequeño y el más grande
Ejemplos prácticos
(4.5 + 7.3) ÷ 2
=
5.9
Media simple de las emisiones de CO₂ de Francia y Alemania
(4.5×67 + 7.3×83) ÷ (67+83)
=
6.05
Media ponderada: Alemania tiene más peso (mayor población)
(10×100 + 20×300) ÷ 400
=
17.5
La media ponderada se ha acercado a 20 porque tiene el triple de peso
Errores habituales
- Utilizar la media simple cuando la pregunta requiere una media ponderada (sin tener en cuenta las diferencias de población o tamaño)
- Multiplicar por ponderaciones erróneas (utilizando el PIB en lugar de la población, o viceversa)
- Suma de valores sin multiplicarlos primero por los coeficientes
Consejo de experto
Pregunte: «¿Deberían tener más peso los países más grandes?». Si la respuesta es afirmativa → media ponderada. Si la pregunta solo dice «media» sin más contexto → probablemente se trate de una media simple.