Proporciones y escalado
Las proporciones comparan dos cantidades y describen cómo se relacionan entre sí.
Ponga en práctica este conceptoComprensión Proporciones y escalado
Una proporción se expresa así: «A está a B como C está a D». Si Alemania exporta 2,69 veces más que Francia, esa proporción se mantiene independientemente de la unidad monetaria. Las proporciones son fundamentales para interpretar las tablas de datos de la EPSO: debe detectar rápidamente qué país exporta el doble o el triple que otro.
Fórmula
$\frac{A}{B} = \frac{C}{D}$
Normas fundamentales
- Si A/B = C/D, entonces A × D = B × C (multiplicación cruzada)
- Si se duplican tanto la parte como el todo, la proporción sigue siendo la misma
- Una proporción de 1:2 significa que el segundo es el doble del primero
- Las proporciones son independientes de las unidades: 2:1 en millones = 2:1 en miles de millones
Ejemplos prácticos
1
1576 : 586
=
2.69 : 1
Exportaciones de Alemania frente a las de Francia
2
Si el 25 % de 800 es 200
=
entonces, el 25 % de 1600 es 400
Escalado: al duplicar el todo, se duplica la parte
3
3 : 5 = 6 : ?
=
10
Multiplicación en cruz: 3 × ? = 5 × 6 → ? = 10
Errores habituales
- Comparar cifras absolutas cuando se solicitan proporciones
- Sin tener en cuenta que los países de distintos tamaños requieren una comparación proporcional, y no absoluta
- Confundir «A es 3 veces B» con «A es el 300 % de B» (es lo mismo, pero expresado de otra manera)
Consejo de experto
Cuando la EPSO presente datos de países de tamaños muy diferentes, piense en términos de «per cápita» o «en porcentaje», y no en cifras brutas.