Proporcje i skalowanie
Proporcje porównują dwie wielkości i opisują, jak zmieniają się one względem siebie.
Przećwicz to zagadnienieObjaśnienie Proporcje i skalowanie
Proporcja oznacza, że „A ma się do B tak, jak C do D”. Jeśli Niemcy eksportują 2.69× więcej niż Francja, proporcja ta pozostaje taka sama niezależnie od jednostki walutowej. Proporcje mają kluczowe znaczenie przy analizie tabel danych w testach EPSO — trzeba szybko dostrzec, który kraj osiąga wartość 2× lub 3× większą niż inny.
Wzór
Najważniejsze zasady
- Jeśli A/B = C/D, to A×D = B×C (mnożenie na krzyż)
- Podwojenie zarówno części, jak i całości nie zmienia proporcji
- Stosunek 1:2 oznacza, że druga wartość jest dwukrotnie większa od pierwszej
- Proporcje są niezależne od jednostek: 2:1 w milionach = 2:1 w miliardach
Przykłady zastosowania
1576 : 586
=
2.69 : 1
Eksport Niemiec a eksport Francji
Jeśli 25% z 800 = 200
=
to 25% z 1600 = 400
Skalowanie: podwojenie całości oznacza podwojenie części
3 : 5 = 6 : ?
=
10
Mnożenie na krzyż: 3×? = 5×6 → ? = 10
Typowe błędy
- Porównywanie liczb bezwzględnych, gdy pytanie dotyczy proporcji
- Pomijanie faktu, że kraje różnej wielkości wymagają porównania proporcjonalnego, a nie bezwzględnego
- Mylenie „A jest 3× większe od B” z „A stanowi 300% B” (to samo, ale inaczej ujęte)
Praktyczna wskazówka
Gdy EPSO przedstawia dane dotyczące krajów o bardzo różnej wielkości, należy myśleć o wartościach „w przeliczeniu na mieszkańca” lub „wyrażonych procentowo”, a nie o liczbach bezwzględnych.