Kurzüberblick
Der Taschenrechner ist nützlich, doch übermäßiger Gebrauch kostet Zeit. Nebenrechnungen sollten die Struktur festhalten, nicht jeden Tastendruck.
Rechnerdisziplin
Verwenden Sie den Rechner für Rechenoperationen, bei denen tatsächlich eine erhöhte Fehlergefahr besteht: Divisionen mit unhandlichen Zahlen, gewichtete Mittelwerte, mehrstufige Prozentrechnungen und Zinseszinseffekte. Verwenden Sie ihn nicht für jede kleine Erhöhung, jedes gerundete Verhältnis oder jeden offensichtlichen Ausschluss. Der Rechner soll Ihren Lösungsplan ausführen, nicht ihn erst ermitteln.
Eine gute Notizzeile sieht so aus:
$$\frac{\text{neuer Wert} - \text{alter Wert}}{\text{alter Wert}}$$
oder:
$$\frac{\text{gewichtete Summe}}{\text{Summe der Gewichte}}$$
oder:
$$\frac{\text{Teil}}{\text{Gesamtwert}}\times 100$$
Schlechte Notizen bestehen aus einer Ansammlung von Zahlen ohne Beschriftungen. Bei der Überprüfung können Sie nicht erkennen, ob eine Zahl ein Zähler, ein Nenner, ein Zwischenwert oder die Antwort war.
Gewohnheiten bei der Bildschirmarbeit
Aufgaben zum numerischen Denken enthalten häufig eine Fragestellung, eine Tabelle und Antwortoptionen auf einem Bildschirm. Gewöhnen Sie sich einen festen Blickablauf an:
- •zuerst die Fragestellung
- •dann den Tabellentitel und die Einheitenangabe
- •die relevante Zeile oder Spalte
- •die Antwortoptionen
- •vor dem endgültigen Klick noch einmal die Fragestellung
Diese abschließende Prüfung der Fragestellung verhindert viele Fehler: „Rückgang“ statt „Anstieg“, „Frauen“ statt „Männer“, „durchschnittlich pro Jahr“ statt „insgesamt“, „Prozentpunkte“ statt „Prozent“.
Schätzen vor dem exakten Rechnen
Schätzen Sie vor dem Rechnen, in welchem Bereich die Antwort liegen sollte. Wenn 120 auf 150 steigt, beträgt der Anstieg ungefähr ein Viertel, sodass eine Antwort nahe 25% plausibel ist. Lauten die Antwortoptionen 12%, 25%, 80% und 125%, ist keine exakte Berechnung erforderlich. Lauten die Antwortoptionen 23.8%, 24.6%, 25.1% und 25.8%, müssen Sie rechnen.
Den Rechenweg wählen
Nachdem Sie Basis und Einheit gewählt haben, betrachten Sie die Form der Zahlen. Ein Wert nahe 100 eignet sich möglicherweise für die Ergänzungsmethode; 12,5 % könnte ein Achtel sein; eine Summe lässt sich eventuell in einfache Vielfache ihres Teilers zerlegen. Schreiben Sie zuerst die gewöhnliche Rechnung auf und nutzen Sie den kürzeren Weg nur dann, wenn Sie erklären können, warum er gleichwertig ist. Verwenden Sie den Taschenrechner, wenn die Zahlen unhandlich sind oder die Antwortoptionen nahe beieinanderliegen. Prüfen Sie das Ergebnis anhand seiner Einheit und seiner ungefähren Größe.
Rechentipp
Gleichen Sie bei der Subtraktion aus: 1204 − 398 = 1206 − 400 = 806. Wenn beide Zahlen um 2 steigen, bleibt die Differenz gleich und das Übertragen entfällt.
Übung
Notieren Sie für jede falsche Antwort die erste fehlerhafte Handlung. Beispiele:
- •den Rechner verwendet, bevor der Nenner festgelegt wurde
- •das falsche Jahr übertragen
- •die Einheitenangabe übersehen
- •zu früh gerundet
- •„Prozentpunkte“ übersehen
Ihre Notizen sollten den Fehler sichtbar machen.