Шаблони за въпроси
Овладейте моделите, които стоят зад всеки въпрос за логическо мислене на EPSO — математически формули, разбиране на текст и визуални последователности.
Защо разбирането на шаблоните ви дава истинско предимство
Всяка задача за математическо мислене в EPSO е изградена по определен шаблон — конкретна математическа схема. Такива схеми има само няколко и те се повтарят във всеки конкурс. Кандидатите, които разпознават схемата, могат да решат задачата за 30 секунди. Кандидатите, които не я разпознават, просто гадаят.
Когато се подготвяте, без да разбирате шаблоните, вие просто запомняте отговори, вместо да усвоявате методи. На следващото състезание ще има различни числа, различни държави, различни години — но същите шаблони. Ако сте усвоили шаблона, ще решите задачата мигновено. Ако не сте, ще се върнете към гадаенето.
Кандидатите, които владеят и петте шаблона, постигат резултати от 85% и повече в математическата част. Тези, които не ги владеят, постигат средно 45%.
5-те математически шаблона
Процентно изменение
Numerical ReasoningИзчислява разликата между две стойности, изразена в проценти. Използва се, когато EPSO задава въпроса: „С колко процента се е променило X между година А и година Б?“
Формула
С прости думи
Изчислете разликата между новата и старата стойност. Разделете тази разлика на старата стойност. Умножете резултата по 100, за да получите процента.
Пример с решение
БВП на Испания е бил 1 208 млрд. през 2018 г. и 1 329 млрд. през 2022 г.
Каква беше промяната в проценти на БВП на Испания?
Ако се раздели на крайната стойност (1 329), а не на началната (1 208), се получава 9,1% – грешен резултат, но достатъчно близък, за да изглежда правилен.
Често срещани капани
- Разделяне на крайната стойност, а не на началната
- Забравяне да се умножи по 100
- Объркване на абсолютната промяна с процента
Свързани понятия
Съотношение
Numerical ReasoningИзчислява колко пъти една стойност се съдържа в друга. Използва се, когато EPSO задава въпроса „какво е съотношението между X и Y?“
Формула
С прости думи
Просто разделете първото число на второто. Резултатът показва колко пъти по-голямо (или по-малко) е първото число в сравнение с второто.
Пример с решение
Германия е изнесла стоки на стойност 1 576 млрд. евро. Франция е изнесла стоки на стойност 586 млрд. евро.
Какъв е съотношението между германския и френския износ?
„Съотношението между А и Б“ означава А / Б, а не Б / А. Ако ги разменим, получаваме 0,37 – обратната стойност.
Често срещани капани
- Обръщане на числителя и знаменателя
- Използване на сумата вместо съотношението
- Объркване на съотношението с процента
Свързани понятия
Среднопретеглена стойност
Numerical ReasoningИзчислява средна стойност, при която някои стойности имат по-голяма тежест от други. Използва се, когато EPSO предоставя данни на глава от населението заедно с данни за населението и изисква обща стойност.
Формула
С прости думи
Умножете всяка стойност по нейната „тежест“ (коефициент). Сумирайте всички тези резултати. След това разделете на общата сума на всички коефициенти. Представете си го така: по-големите държави трябва да имат по-голяма тежест при изчисляването на средната стойност за ЕС.
Пример с решение
Емисии на CO2 на глава от населението: Франция – 4,5 т (67 млн. души), Германия – 7,3 т (83 млн. души).
Каква е среднопретеглената стойност на емисиите на CO2 на глава от населението?
Обикновената средна стойност е (4,5 + 7,3) / 2 = 5,9. Но Германия е по-голяма – по-високите ѝ емисии би трябвало да повишат средната стойност в по-голяма степен. Претеглената стойност (6,05) е по-висока.
Често срещани капани
- Използване на обикновена средна стойност вместо претеглена
- Използвани са неправилни тежести
- Забравяне да се раздели на сумата от теглото
Свързани понятия
CAGR (съставен годишен темп на растеж)
Numerical ReasoningИзчислява постоянния годишен темп на растеж за даден период. Използва се, когато EPSO задава въпроса: „Какъв беше годишният темп на растеж?“
Формула
С прости думи
Разделете крайната стойност на началната стойност. След това извлечете „n-та степен“ от получения резултат (където n е броят на годините). Извадете 1 и умножете по 100. Замислете се: „Ако растежът беше напълно постоянен всяка година, какъв би бил този годишен темп?“
Пример с решение
БВП на Полша: 498 млрд. през 2018 г., 658 млрд. през 2022 г. (за 4 години).
Какъв беше средногодишният темп на растеж?
Общ ръст / години = 32,1% / 4 = 8,0% е НЕПРАВИЛНО. При сложната лихва всяка година се натрупва върху предходната. Сложната лихва (7,2%) винаги е по-ниска от резултата от това просто деление.
Често срещани капани
- Разделяне на общия ръст по години (прост, а не съставен)
- Използване на грешен брой години
- Объркване на общия ръст с годишния темп на растеж
Свързани понятия
Процент от общото
Numerical ReasoningИзчислява какъв дял от общата сума представлява една част. Използва се, когато EPSO задава въпроса: „Какъв процент от общата сума X представлява Y?“
Формула
С прости думи
Разделете частта, която ви интересува, на общата сума. Умножете резултата по 100. Така ще получите процента. Замислете се: „От цялото количество колко представлява тази една част?“
Пример с решение
Бюджет на ЕС: Селско стопанство – 54,8 млрд., Кохезия – 53,9 млрд., Изследвания – 18,7 млрд., Външни дейности – 13,2 млрд.
Какъв процент от бюджета на ЕС се отделя за научни изследвания?
Когато разделим цялото на частта (140,6 / 18,7 = 7,52), получаваме „колко пъти е по-голямо цялото“ – а не процент.
Често срещани капани
- Разделяне на цялото на части, а не на части на цялото
- Използване на част/(общо-част) вместо част/общо
- Забравяне да се умножи по 100
Свързани понятия
Комуникативни умения, дигитални умения и познания за ЕС
Разбиране, извличане на заключения, цифрова грамотност и институционални познания — текстовите компоненти на компютърния тест на EPSO.
Семейства визуални модели
Геометрични редици, които следват скрити правила. Научете се да разпознавате 8-те основни групи модели.
Готови ли сте да започнете?
Сега, след като разбрахте как работят шаблоните, приложете знанията си с реални въпроси в стила на EPSO.
Започнете да трениратеШаблони за въпроси
Овладейте моделите, които стоят зад всеки въпрос за логическо мислене на EPSO — математически формули, разбиране на текст и визуални последователности.
Защо разбирането на шаблоните ви дава истинско предимство
Всяка задача за математическо мислене в EPSO е изградена по определен шаблон — конкретна математическа схема. Такива схеми има само няколко и те се повтарят във всеки конкурс. Кандидатите, които разпознават схемата, могат да решат задачата за 30 секунди. Кандидатите, които не я разпознават, просто гадаят.
Когато се подготвяте, без да разбирате шаблоните, вие просто запомняте отговори, вместо да усвоявате методи. На следващото състезание ще има различни числа, различни държави, различни години — но същите шаблони. Ако сте усвоили шаблона, ще решите задачата мигновено. Ако не сте, ще се върнете към гадаенето.
Кандидатите, които владеят и петте шаблона, постигат резултати от 85% и повече в математическата част. Тези, които не ги владеят, постигат средно 45%.
5-те математически шаблона
Процентно изменение
Numerical ReasoningИзчислява разликата между две стойности, изразена в проценти. Използва се, когато EPSO задава въпроса: „С колко процента се е променило X между година А и година Б?“
Формула
С прости думи
Изчислете разликата между новата и старата стойност. Разделете тази разлика на старата стойност. Умножете резултата по 100, за да получите процента.
Пример с решение
БВП на Испания е бил 1 208 млрд. през 2018 г. и 1 329 млрд. през 2022 г.
Каква беше промяната в проценти на БВП на Испания?
Ако се раздели на крайната стойност (1 329), а не на началната (1 208), се получава 9,1% – грешен резултат, но достатъчно близък, за да изглежда правилен.
Често срещани капани
- Разделяне на крайната стойност, а не на началната
- Забравяне да се умножи по 100
- Объркване на абсолютната промяна с процента
Свързани понятия
Съотношение
Numerical ReasoningИзчислява колко пъти една стойност се съдържа в друга. Използва се, когато EPSO задава въпроса „какво е съотношението между X и Y?“
Формула
С прости думи
Просто разделете първото число на второто. Резултатът показва колко пъти по-голямо (или по-малко) е първото число в сравнение с второто.
Пример с решение
Германия е изнесла стоки на стойност 1 576 млрд. евро. Франция е изнесла стоки на стойност 586 млрд. евро.
Какъв е съотношението между германския и френския износ?
„Съотношението между А и Б“ означава А / Б, а не Б / А. Ако ги разменим, получаваме 0,37 – обратната стойност.
Често срещани капани
- Обръщане на числителя и знаменателя
- Използване на сумата вместо съотношението
- Объркване на съотношението с процента
Свързани понятия
Среднопретеглена стойност
Numerical ReasoningИзчислява средна стойност, при която някои стойности имат по-голяма тежест от други. Използва се, когато EPSO предоставя данни на глава от населението заедно с данни за населението и изисква обща стойност.
Формула
С прости думи
Умножете всяка стойност по нейната „тежест“ (коефициент). Сумирайте всички тези резултати. След това разделете на общата сума на всички коефициенти. Представете си го така: по-големите държави трябва да имат по-голяма тежест при изчисляването на средната стойност за ЕС.
Пример с решение
Емисии на CO2 на глава от населението: Франция – 4,5 т (67 млн. души), Германия – 7,3 т (83 млн. души).
Каква е среднопретеглената стойност на емисиите на CO2 на глава от населението?
Обикновената средна стойност е (4,5 + 7,3) / 2 = 5,9. Но Германия е по-голяма – по-високите ѝ емисии би трябвало да повишат средната стойност в по-голяма степен. Претеглената стойност (6,05) е по-висока.
Често срещани капани
- Използване на обикновена средна стойност вместо претеглена
- Използвани са неправилни тежести
- Забравяне да се раздели на сумата от теглото
Свързани понятия
CAGR (съставен годишен темп на растеж)
Numerical ReasoningИзчислява постоянния годишен темп на растеж за даден период. Използва се, когато EPSO задава въпроса: „Какъв беше годишният темп на растеж?“
Формула
С прости думи
Разделете крайната стойност на началната стойност. След това извлечете „n-та степен“ от получения резултат (където n е броят на годините). Извадете 1 и умножете по 100. Замислете се: „Ако растежът беше напълно постоянен всяка година, какъв би бил този годишен темп?“
Пример с решение
БВП на Полша: 498 млрд. през 2018 г., 658 млрд. през 2022 г. (за 4 години).
Какъв беше средногодишният темп на растеж?
Общ ръст / години = 32,1% / 4 = 8,0% е НЕПРАВИЛНО. При сложната лихва всяка година се натрупва върху предходната. Сложната лихва (7,2%) винаги е по-ниска от резултата от това просто деление.
Често срещани капани
- Разделяне на общия ръст по години (прост, а не съставен)
- Използване на грешен брой години
- Объркване на общия ръст с годишния темп на растеж
Свързани понятия
Процент от общото
Numerical ReasoningИзчислява какъв дял от общата сума представлява една част. Използва се, когато EPSO задава въпроса: „Какъв процент от общата сума X представлява Y?“
Формула
С прости думи
Разделете частта, която ви интересува, на общата сума. Умножете резултата по 100. Така ще получите процента. Замислете се: „От цялото количество колко представлява тази една част?“
Пример с решение
Бюджет на ЕС: Селско стопанство – 54,8 млрд., Кохезия – 53,9 млрд., Изследвания – 18,7 млрд., Външни дейности – 13,2 млрд.
Какъв процент от бюджета на ЕС се отделя за научни изследвания?
Когато разделим цялото на частта (140,6 / 18,7 = 7,52), получаваме „колко пъти е по-голямо цялото“ – а не процент.
Често срещани капани
- Разделяне на цялото на части, а не на части на цялото
- Използване на част/(общо-част) вместо част/общо
- Забравяне да се умножи по 100
Свързани понятия
Комуникативни умения, дигитални умения и познания за ЕС
Разбиране, извличане на заключения, цифрова грамотност и институционални познания — текстовите компоненти на компютърния тест на EPSO.
Семейства визуални модели
Геометрични редици, които следват скрити правила. Научете се да разпознавате 8-те основни групи модели.
Готови ли сте да започнете?
Сега, след като разбрахте как работят шаблоните, приложете знанията си с реални въпроси в стила на EPSO.
Започнете да тренирате